UN triangle unique est un polygone qui n’a pas d’équivalent. Cela signifie qu’il n’y a pas d’autre triangle qui a les mêmes dimensions et la même forme. Ces figures trigonales sont dites uniques et ne peuvent être créées que d’une seule manière. Tous les triangles de ce type sont congruents. Même si vous les tournez ou les retournez pour les aligner, les dimensions resteront les mêmes et seule l’orientation changera. Un trigone est perçu comme unique tant que les longueurs de la figure sont additionnées pour être supérieures au tiers.
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TRIANGLE
Un triangle est une figure géométrique à deux dimensions. Il existe différents types qui peuvent être classés en fonction de différentes mesures et d’informations données telles que les côtés et les angles. Il y a quelques caractéristiques communes d’un triangle :
- Ces figures géométriques à trois côtés sont des polygones.
- Les trois angles internes de la figure trigonale totalisent toujours 180 degrés.
Par côtés, le triangle peut être classé comme équilatéral, scalène et isocèle. Un triangle équilatéral a trois côtés égaux, les isocèles ont deux côtés de longueur égale et le scalène n’a pas de côté de longueur égale. Le triangle peut également être différencié en fonction de l’angle, y compris aigu, à angle droit et obtus. Si tous les angles internes du trigone sont inférieurs à 90, il est dit aigu. La figure trigonale qui contient au moins un angle de 90 degrés est appelée angle droit, et le trigone obtus contient un angle supérieur à 90 degrés. Sur la base des informations fournies, il existe trois façons d’identifier la figure:
- Un triangle unique
- Plus d’un triangle
- Pas de triangle
CONDITIONS POUR CRÉER UN TRIANGLE UNIQUE
Il existe certaines conditions à travers lesquelles une figure trigonale unique peut être construite. Si plus d’une figure trigonale peut être construite en utilisant les mêmes mesures, ce triangle ne sera pas considéré comme unique.
Longueur des trois côtés
Cette condition est également connue sous le nom de triangle SSS, signifie côté-côté-côté. Avoir des informations sur la longueur des trois côtés de la figure vous indique qu’elle est unique. La longueur des côtés n’a pas d’importance car même si la longueur des côtés est différente, cela n’affectera pas la forme du polygone. Les angles manquants peuvent être déterminés si l’on connaît les longueurs en utilisant la loi du cosinus. Pour résoudre SSS, utilisez d’abord la loi du cosinus pour calculer le premier angle de longueur A. Ensuite, utilisez à nouveau la loi du cosinus pour trouver un autre angle en utilisant la longueur B. À la fin, utilisez les angles d’un triangle additionnés à 180° pour trouver le dernier angle. Cette méthode déterminera l’angle mais n’affectera pas la figure.
Deux côtés et leur angle inclus
Cette condition est abrégée en SAS, qui signifie côté-angle-côté. En utilisant le SAS, on peut construire un polygone. Il faut noter que le côté angle côté ne créera toujours qu’un seul triangle appelé trigone unique. Vous pouvez retourner de haut en bas, faire pivoter ou déplacer, mais la forme restera la même. L’orientation de la figure ne change pas la taille et l’angle, mais seulement la direction. Quand on connaît deux côtés et angles, on peut trouver l’autre côté et l’angle restant. Nous pouvons trouver le côté inconnu en utilisant la loi du cosinus et la loi du sinus pour le plus petit des deux autres angles. Enfin, additionnez les deux angles à 180° pour trouver le dernier ange.
Deux angles et côté non inclus
Cette condition est appelée AAS, qui signifie angle-angle-côté. Si deux angles et la longueur non incluse d’un côté sont donnés, vous pouvez toujours créer un polygone distinctif. Ceci est connu pour être unique. Le résultat de la figure de l’AAS sera congruent. Les dimensions ne changeront pas en tournant et en retournant la figure. Cependant, les directions changeront, mais pas la longueur et l’angle. L’AAS peut être résolu en trouvant l’autre angle en utilisant les trois angles ajoutés à 180 °, puis la loi des sinus peut être utilisée pour trouver les deux autres côtés. La solution de l’AAS n’est pas si difficile et délicate.
Deux angles et leur côté inclus
Ce fait est abrégé en ASA, qui signifie angle-côté-angle. Connaître les deux angles et la longueur de leur côté inclus donnera un polygone qui n’aura pas d’équivalent. ASA donne un triangle distinctif. En le tournant et en le retournant pour l’aligner, sa forme ne peut pas être affectée. La solution de l’ASA est presque similaire à l’AAS. Pour trouver le troisième angle, vous pouvez utiliser les trois angles additionnés à 180°. Ensuite, en utilisant la loi des sinus, vous pouvez obtenir les deux côtés restants.
L’ASS EST-ELLE UN TRIANGLE UNIQUE ?
SSA signifie angle latéral. Certaines personnes pensent que SSA est un triangle unique car il comprend également deux côtés et un angle tout comme SAS, mais voici une chose à noter que l’angle dans SSA n’est pas inclus, alors que, dans SAS, l’angle est inclus. Lorsque nous connaissons deux côtés et que l’angle n’est pas inclus, il peut construire les deux triangles. SSA ne remplit pas l’exigence d’un chiffre unique. C’est pourquoi il ne peut pas être inclus dans la famille des polygones uniques.
DÉTERMINATION DU TRIANGLE UNIQUE
Si l’on connaît les conditions des trigones distincts, il sera facile de les déterminer. Pour le triangle donné, nous considérons les conditions telles que les mesures des côtés et des angles et la relation entre les côtés et l’angle pour déterminer s’il est unique ou non. En dessinant un trigone sous les trois conditions latérales et deux côtés avec un angle inclus, nous saurons qu’une seule figure de forme peut être construite sous chaque condition, ce qui remplit les faits d’un trigone unique.
CONCLUSION
Le triangle est une figure polygonale qui a trois côtés et peut être classée selon différents termes. Le trigone est unique et ne peut être créé que dans un sens, et aucun autre triangle de formes différentes avec les mêmes mesures ne peut être créé. C’est un peu difficile à comprendre, mais si vous connaissez les règles et les conditions du triangle unique, vous pouvez le déterminer avec un petit effort.